Иное исчисление
Иное исчисление
Десятичная система чисел, основополагающая для всей современной науки, впервые возникла в Китае на основе пальцевого счета. Примером использования десятичной системы в Древнем Китае может служить надпись, датируемая XIII веком до Р. Х., в которой 547 дней обозначены как «пять сотен плюс четыре десятка плюс семь дней». Очевидно, что изобрели десятичную систему гораздо раньше. Однако наряду с десятичной системой исчисления китайцы пользуются и еще более ранней двоичной (со смыслом «чет — нечет»).
В десятичной системе числа выражаются десятью цифрами. Китайские цифры начинаются с символа нечетности «один» и заканчиваются четным символом «десять». А современная некитайская десятичная система счисления, как и цифровой ряд, начинается с «ноля» (четного) и заканчивается «девяткой» (нечетное).
Цифры (специального фигурного значка) с символом «ноль» у китайцев нет. Для передачи числового смысла наименьшей четной дробности есть иероглиф лин со значением «нуль», как производная ассоциация с каплей дождя, которая и отдельная, и самая мелкая, но и делимая на брызги. В этом несоответствии начала десятичного цифрового ряда у китайцев (с единицы) и некитайцев (с нуля) состоит принципиальнейшее различие противоположностей чжунвай, без уразумения которого не понять природу китайской специфики.
В двоичной системе счисления каждое число выражается при помощи двух цифр. В современной компьютерной технике это арабские цифры 0 и 1 (с одной из идей числа: чет и нечет). В древнекитайской традиции тоже самое — это разорванная (—) и сплошная (—) линии. Спустя значительное время после появления этих универсальных символов они были сопоставлены с именами, а именно: суженный, но тоже символический смысл этой двоичной схемы был закреплен иероглифами, соответственно «инь» и «ян». Изобразительная идеография Инь — «облако в настоящий момент», то есть идея силы, периодически заслоняющей свет, суть тьмы, производного от нее похолодания и т. п. Идеография Ян — «Солнце, отбрасывающее лучи»: идея света, действия тепла и т. п. Дальнейшее толкование пары иероглифических символов Инь и Ян есть лишь все большее сужение их высокого математического смысла в каждой конкретизации и каждом словесном вычленении того или иного оттенка из многих связанных ореолом значений.
/ О — это раздвоенное (—), четность, симметрия, равновесие, качественное единство противоположностей (+, —), притяжение, торможение, мертвая точка, покой, неделание, мягкое, пустое, отсутствие стимула и реакции, «нет», негатив, пассивность, реактивный потенциал, поглощение, созерцание, качество жизни, телесное, — сила Инь.
• 1 — это единое (—), нечетное, отрицание симметрии, сдвижка равновесия, импульс, отталкивание, ускорение, порождение, движение, преодоление, твердое, наполненное, наличие стимула и реакции, «да», позитив, активность, импульс, выделение, делание, деловой успех, духовное, — сила Ян.
Арифметические символы (числа) способны кратко, но глубоко заменять логические понятия (слова). На этом строится вся кибернетика, основные идеи которой изложил Норберт Винер (1894–1964). По его мнению, процессы управления и связи в машинах, живых организмах и обществах совершенно подобны (аналогичны). Общим для них является то, что они идут как процессы передачи, хранения и переработки информации. Информация — не что иное, как разнообразные сигналы (знаки), сообщения и т. п. Если отвлечься от конкретного материала знака (звук речи, цифра или буква письма, электромагнитные колебания электрических средств связи и пр.), то сигнал представляет собой выбор между двумя или несколькими значениями. Следовательно, возможна общая теория управления и связи, которую Винер и назвал кибернетикой (1948). Огромную роль в кибернетике играет математическая логика. Она занимается операциями с символами, представляющими высказывания, о которых можно сказать только то, что они истинны («да») или ложны («нет»). На языке математической логики: 1 — есть некоторое утверждение, «да», а 0 — некоторое отрицание, «нет».
Важно уяснить, что 0 и 1 контрастны друг другу, но не составляют противоположность, ибо они не равны!
Классификационная пара Инь-Ян («?» и «+») нагляднее всего в своей числовой ипостаси соответствует алгебре Джорджа Буля (1815–1864), английского математика, одного из основоположников математической логики. Этот раздел математики имеет дело не с символами числа — цифрами, а с идеями величин, как правило, обозначаемыми буквами. Здесь на символическом языке исчисления выражаются операции ума с понятиями: истина («да») и ложь («нет»). С ними возможны три операции:
отрицания («не»), сложения («или») и умножения («и»).
Все количественные значения символов сведены у Буля к двум неравным друг другу 0 и 1. Или, иными словами, элементы имеют только два количественных значения: 0 (чет) и 1 (нечет).
Напомним, что в Книге перемен элементы — пять стихий — сводятся к двум значениям Инь (0, чет) и Ян (1, нечет). Читаем в каноне Конфуция: «Пять стихий [образованные] из двоицы Инь и Ян пересекаются [в пространстве] между Небом и Землей». Стихии имеют кольцевую структуру взаимосвязи преодоления (суть пересиливания, так как Инь и Ян — силы). Дерево преодолевает Почву, Почва преодолевает Воду, Вода преодолевает Огонь, Огонь преодолевает Металл, Металл преодолевает Дерево.
И в алгебре логики — Булево кольцо, суть алгебра с равенством и особым элементом 0 в двухточечной замкнутой цепи (0,1), в которой имеются одна одноместная операция отрицания (замены 4- на — ) и две операции с двумя объектами (сложение и умножение).
0+0=0=1+1,0+1=1=1+0.
0. 0=0 1 = 1 • 0=0, 1 • 1 == 1.
Разница с обычным арифметическим сложением чисел О и 1 у Буля лишь в следующем равенстве: 1+1=0 (нечет + нечет = чет).
У китайцев натуральный числовой ряд начинается с 1, единого «—», нечетного, центрированного и потому в системе Инь — Ян и Пяти стихий непротиворечиво замыкается в кольцо (единое не разорвано). У современных европейцев числовой ряд начинается с 0, разорванного «—», четного, делимого пополам, а потому составляет линию (два конца) положительных и отрицательных чисел. Суть же отличного от арифметики равенства (1+1=0) требует пояснения.
Для этого представим электрическую схемы, где кнопки а и б соединены параллельно. Тогда ток потечет и лампа загорится, если а замкнуто, или б замкнуто, или оба замкнуты (соединить концы двух потенциалов «+» и «—» значит замкнуть электрическую цепь, из двух нечетов получить чет). При этом, нажав две кнопки одновременно, мы получим не вдвое больший, а тот же количественный результат (цепь замкнется, электрический ток той же силы потечет в лампочку и она зажжется), как если бы мы нажали только одну кнопку. То же в буквах: А + А = А, где сумма двух А равна не двум А, а тому же А. В этой схеме «человек разумный» есть не единство противоположностей (с? Р = 0), а сумма земного зеркального чета «О» с небесным началом (Духом Святым). Движение задает прибавление к нулю единицы (0+1=1).
Умножение — это последовательная схема переключателей, когда лампочка горит, только если нажаты оба (и первый а, и второй б) выключатели. То же в буквах:
А А = А, где произведение не есть квадрат А, как в обычной алгебре.
Отрицанием будет такая логическая операция, в результате которой из данного высказывания (А) получается другое высказывание (не А) или полная перемена (упорядоченное изменение), когда полярности меняются местами — Инь на Ян и наоборот. В традиционной и математической логике отрицание лжи равносильно истине, а отрицание истины равносильно лжи. Не-Инь есть сила Ян, а Не-Ян есть сила Инь. Происходит полная замена 0 и 1. Последовательное взаимное преодоление стихий одна за другой — это кольцо вычетов, стираний и прекращений предшествовавшего.
Поскольку Инь и Ян суть силы, то правомерно их сопоставление с физическими величинами численного значения, направления и точки приложения.
Сила движения Ян, повторенная [в противофазе] дважды, дает равновесие (1+1=0). Сила поглощения Инь, повторенная дважды, тоже дает равновесие (0+0=0). При равновесии перемены возникают от преодоления дуальной равносильности третьей силой. То есть: (0 + 0) + 1=1 или (1 + 1) + 0 = 0. И вот это — чрезвычайно важный момент для понимания принципов китайского способа мышления и способа действия вообще.