5. Статистический анализ длительностей правлений древних и средневековых правителей

Принцип малых искажений нуждается в проверке. В 1977–1979 гг. мною (вместе с П. Пучковым, М. Замалетдиновым) были обработаны таблицы Блера [20], содержащие все основные хронологические данные из истории Европы, Средиземноморья, Ближнего Востока, Египта за период от 4000 г. до н. э. до 1800 г. н. э.

Эти данные были продублированы и дополнены сведениями из 14 современных таблиц. Для всех эпох всех этих регионов был составлен полный список всех 15-членных династий, т. е. составлены списки всех групп, состоящих из 15 последовательных царей. Каждый царь может при этом попасть в несколько 15-членных династий, т. е. династии могут «перекрываться».

Приведем здесь лишь часть полного списка основных групп династий: епископы и папы в Риме, Египет, Византия, Римская империя, Испания, Россия, Франция, Италия, сарацины, Оттоманская империя, Шотландия, Лакедемон, Германия, Швеция, Дания, Израиль, Вавилон, Сирия, первосвященники в Иудее, грекобактрийцы, Сицион, Иудея, Португалия, Парфия, экзархи в Равене, Боспорское царство, Македония, Польша, Англия. Для любых 15-членных династий М и Н можно подсчитать с(М,Н,).

Проведенный затем вычислительный эксперимент показал, что принцип малых искажений полностью подтверждается: для заведомо зависимых династий число с(М,Н,) всегда имеет порядок от 1/(10 в степени 12) до 1/(10 в степени 8), а для заведомо независимых династий типичное значение с(М,Н,) колеблется от 1/10 до 1/100 (и в редких случаях падает до 1/1000). Налицо резкое различие (на несколько порядков) между зависимыми и независимыми династиями.

Итак, при помощи коэффициента с(М,Н,) можно уверенно различать зависимые и независимые пары династий. Важный экспериментальный факт состоит в том, что хронисты ошибаются «не слишком сильно», во всяком случае, их ошибки существенно меньше величины, различающей независимые династии.

Это позволяет (в рамках проведенного эксперимента) предложить новую методику распознавания зависимых династий и датировки неизвестных династий. Поступая по аналогии с предыдущим пунктом, вычисляем для неизвестной династии Д коэффициент с(М,Д,), где М известные династии. Если мы найдем династию М, для которой этот коэффициент мал, то это дает основание утверждать, что династии М и Д зависимы (с вероятностью с(М,Д,)), т. е. династии М и Д соответствуют одной реальной династии, датировка которой нам уже известна (поскольку М датирована).

Эта методика была проверена на средневековых династиях с заранее известной датировкой. Эффективность методики полностью подтвердилась [416].