1. Загадочный скачок параметра Д'' в теории движении луны

В настоящее время на основе теории движения Луны составлены расчетные таблицы (т. н. каноны), в которых для каждого затмения вычислены: его дата, полоса прохождения тени, фаза и т. д. Если в древнем документе достаточно подробно описано какое-то затмение, то можно составить список наблюденных характеристик этого затмения (фаза, полоса и т. д.). Сравнивая эти характеристики с расчетными (из таблиц), можно попытаться найти подходящее затмение из канона. Если это удается, то мы датируем интересующее нас описание. Может оказаться, что описанию в тексте удовлетворяет не одно, а несколько затмений из канона, тогда датировка неоднозначна.

В теории движения Луны известен параметр Д'' — т. н. вторая производная лунной элонгации, характеризующая ускорение. Проблема вычисления Д'' на большом временн?м интервале (как функции времени) обсуждалась в дискуссии, организованной в 1972 г. Лондонским Королевским Обществом и Британской Академией Наук [362]. В основу вычисления положена следующая схема. Для подсчета параметров уравнения движения Луны (в частности, Д'') берутся их современные значения и варьируются так, чтобы теоретически вычисленные характеристики древних затмений более точно совпали с характеристиками, приводимыми в древних документах для датированных затмений. Для расчета самих дат затмений параметр Д'' игнорируется. Зависимость Д'' от времени была вычислена известным астрономом Р. Ньютоном [315]. Эта кривая показана на рис. 5.

Р. Ньютон: «Наиболее ПОРАЗИТЕЛЬНЫМ событием… является стремительное падение Д'' от 700 года (н. э. — А.Ф.) до приблизительно 1300 года… Это падение означает, что существует „квадратичная волна“ в оскулирующем значении Д''… Такие изменения в поведении Д'', и — на такие величины, НЕВОЗМОЖНО ОБЪЯСНИТЬ на основании современных геофизических теорий» [362], с. 114. Специальная работа Р. Ньютона «Астрономические доказательства, касающиеся негравитационных сил в системе Земля-Луна» [315] также посвящена попыткам объяснения этого разрыва, скачка на порядок в поведении Д''.

Р. Ньютон: «Эти оценки, скомбинированные с современными данными, показывают, что Д'' может иметь удивительно большие значения и, кроме того, он подвергался большим и внезапным изменениям на протяжении последних 2000 лет. Он даже изменил знак около 800 года» [362], с. 115.

Резюме: в V в. начинается резкое падение (на порядок) величины Д'', начиная с X в. и далее значения Д'' близки к современному, на интервале V–X вв. имеется значительный разброс значений Д''.