3
3
Аугенштейн показал, что закономерности, управляющие сохранением таких множеств и подмножеств (ибо все это есть оригинальная ветвь теории множеств), формально являются тождественными законам, описывающим сохранение кварков и глюонов в той модели квантовой хромодинамики, которая была развита физиками в семидесятые годы…
То есть получается, что Банах и Тарский, не ведая сами того, что делают (что-то вроде моего «сумасшедшего портного»), нехотя, с полувековым опережением, открыли законы квантовой хромодинамики, когда ее не было и в помине? Это была бы довольно необычная загадка, отгадка которой, к сожалению, может оказаться поучительным разочарованием человеческой мысли в самом большом масштабе, который можно вообразить…
С одной стороны, «магический способ», которым протон, выпущенный в металлическую цель, создает рой новых протонов, вылетающих из металла, идентичных «оригиналу», точно соответствует упомянутой теореме на примере деления шаров Банаха-Тарского и составления их частей в пары последующих шаров. Но здесь закрадывается сомнение. Насколько вообще «реальными» являются наши модели — все эти кварки, глюоны? Только ли это модели нашего представления о микромире, созданные математически, или же это «поистине сам мир»?
Англичанин Эндрю Пикеринг утверждает, что, имея в распоряжении произвольный взаимосвязанный набор экспериментальных данных, физики всегда сумеют создать модели, показывающие, как функционирует мир, но эти модели всегда являются отражением культуры (состояния науки) их времени.
«Нет проблемы в том, — говорится в одном из трудов, — что ученый создает понятные картины описания мира, поскольку ему помогают накопленные культурные запасы своей эпохи. Поскольку же он натренирован в создании математических абстракций, эти абстракции являются материалом, из которого ученый создает картины мира, и это в целом не более удивительно, чем пристрастие этнических сообществ к их родному языку…»
Итак, здесь возникает явное противоречие с точки зрения издавна постулированного объективизма познания. Согласно этой ереси, мы познаем мир сквозь стекла, которые надевает нам на нос историческая минута и уже накопленный, например в физике, арсенал математических структур. Зато мир «сам по себе» и дальше остается вне непосредственного доступа для нашей сообразительности как гипотезосозидающей интуиции и воплощенной в эксперимент эмпирии.