53 Вращение Луны

53

Вращение Луны

С момента появления моей статьи, озаглавленной «Знаменитые научные заблуждения», в февральском номере вашего журнала я получил несколько писем с критикой моих взглядов относительно осевого вращения Луны. Я отчасти ответил на них, опубликовав свое понимание вопроса в «New York Tribune» от 23 февраля, что дает мне возможность ссылаться на эту публикацию.

В номере от 2 февраля г-н Шарль Е. Маньер, комментируя мою статью, которая появилась в «Tribune» 26 января, выражает настойчивое желание узнать мое определение осевого вращения.

Я считал, что достаточно конкретно высказался по этому вопросу, о чем можно судить по следующей фразе: «Безошибочным критерием вращения массы материального тела является тем не менее наличие энергии движения. Луна не обладает такой кинетической энергией». Этим я хотел сказать, что осевое вращение есть не просто вращение на оси, согласно бесстрастному словарному определению, но круговое движение в истинном физическом смысле, то есть такое движение, при котором половина произведения массы на квадрат скорости есть определенная и положительная величина. Луна является телом почти сферической формы с радиусом около 1 085,5 мили, из чего я вывожу ее объем, равный приблизительно 5 300 216 300 кубических миль. Поскольку ее средняя плотность равна 3,27, то один кубический фут образующего ее вещества весит почти 205 фунтов. Общий вес спутника, соответственно, составляет около 79 969 000 000 000 000 000, а его масса 2 483 500 000 000 000 000 земных коротких тонн. Если допустить, что Луна всё же вращается в физическом смысле слова на своей оси, она должна совершать один оборот за 27 суток 7 часов 43 минуты и 11 секунд, или за 2 360 591 секунду. Если, в соответствии с математическими законами, мы представим себе однородную массу, сосредоточенную на расстоянии от центра, равном двум пятым радиуса, тогда расчетная скорость вращения составит 3,04 фута в секунду, при которой шар был бы носителем 11 474 000 000 000 000 000 коротких футо-тонн энергии, достаточной для выработки 1 000 000 000 лошадиных сил за период, равный 1 323 годам. Так вот, я полагаю, что этой лунной энергии не хватит для обеспечения работы тонкого часового механизма.

В научных трудах по астрономии обычно выдвигается такой аргумент: «Если бы лунный шар не вращался на своей оси, он бы экспонировал Земле все свои стороны. Так как видно немногим более половины поверхности, она должна вращаться». Но это умозаключение ложно, поскольку оно допускает только одну альтернативу. Существует бесконечное множество осей, кроме ее собственной, на каждой из которых Луна может вращаться и по-прежнему проявлять ту же особенность.

В своей статье я утверждал, что Луна вращается вокруг оси, проходящей через центр Земли, что не совсем верно, но это не умаляет сделанных мной выводов. Хорошо известно, конечно, что два тела вращаются вокруг общего центра тяжести, который находится на расстоянии немногим более 2 899 миль от центра Земли.

В книгах по астрономии допускается еще одна ошибка в суждении об эквивалентности этого движения и движения груза, вращаемого на нити и в праще. Во-первых, есть существенное различие между этими двумя способами, хотя они и затрагивают один принцип механики. Если металлический шар, прикрепленный к нити, перемещается по кругу, и нить рвется, то результатом будет осевое вращение металлического снаряда, которое, несомненно, родственно по амплитуде и направлению вышеупомянутому движению. Приведем поясняющий пример: если шар перемещается по кругу на нити по часовой стрелке, совершая десять оборотов в секунду, то, когда он отлетит, будет вращаться на своей оси со скоростью десять оборотов в секунду также в направлении часовой стрелки. Совершенно иная ситуация, когда шар выбрасывается из пращи. В этом случае ему сообщается значительно более быстрое вращение в противоположном направлении. В перемещении Луны нет подлинной аналогии с этими вращениями. Если бы гравитационная нить, так сказать, порвалась, спутник отлетел бы по касательной без малейшего отклонения или вращения, ввиду того что ось не обладает моментом вращения и, следовательно, какой бы то ни было тенденцией к вращательному движению.

Г-н Маньер ошибается в своем предположении относительно того, что могло бы случиться, если бы Земля внезапно исчезла. Предположим, что это могло бы произойти в тот момент, когда Луна находится в противостоянии. Тогда она продолжит движение по своей эллиптической траектории вокруг Солнца, неизменно поворачиваясь к нему той стороной, которая всегда была обращена к Земле. С другой стороны, если Земля исчезла в момент наибольшего кажущегося сближения, Луна понемногу начнет поворачиваться на 180° и после нескольких раскачиваний развернется опять той же самой стороной к Солнцу. В обоих случаях не произойдет никаких периодических изменений, будет вечный день на стороне, обращенной к светилу, и вечная ночь на обратной стороне.

Некоторые доводы, выдвигаемые журналистами, изобретательны и немало курьезны. Однако ни один довод не является обоснованным.

Один из авторов представляет Землю в центре круговой орбитальной плоскости со стационарно прикрепленной к периферийной области дискообразной Луной, которая находится во фрикционном или редукторном сцеплении с другим диском того же диаметра, вращающимся на стержне, выступающем из плеча рычага, совершенно независимого от планетарной системы. При этом плечо постоянно удерживается параллельным себе, а поворотный диск, конечно, установлен таким образом, чтобы вращаться на своей оси, когда вращается орбитальная плоскость. Этот привод широко известен, и вращение поворотного диска является таким же очевидным фактором, как вращение орбитальной плоскости. Но Луна в этой модели вращается лишь вокруг центра системы без малейшего углового смещения на своей собственной оси. Это так же верно и для колеса телеги, на которое ссылается этот автор. До тех пор пока оно катится по поверхности Земли, оно поворачивается на оси в истинном физическом смысле. Так как одна из его спиц всегда находится в перпендикулярном положении, колесо по-прежнему вращается вокруг центра Земли, но осевое вращение не имеет места. Те, кто думает, что оно всё-таки происходит, впадают в заблуждение.

Очевидная ошибка заложена в следующем малопонятном рассуждении. Предположим, что орбитальная плоскость постепенно сжимается, так что в конце концов центры Земли и спутника совпадут, когда последний будет вращаться одновременно вокруг своей собственной и земной оси. Мы можем уменьшить Землю до геометрической точки, а расстояние между двумя планетами до радиуса Луны, не затрагивая систему в принципе, но дальнейшее уменьшение расстояния явно абсурдно и не имеет смысла для обсуждения.

Ил. 1. Если вы всё еще считаете, что Луна вращается на своей оси, посмотрите на эту схему и внимательно проследите за последовательными положениями, которые занимает один из шаров М, вращаемых ручкой ворота. Замените ручку силой тяжести, и эта аналогия разрешит загадку вращения Луны

Во всех полученных мной корреспонденциях, хотя и отличающихся манерой изложения, последовательные изменения положения в пространстве ошибочно принимаются за осевое вращение. Так, например, категорическое опровержение моих идей находят в высказывании по поводу того, что Луна экспонирует все стороны другим планетам! Она, конечно, вращается, но ни один из кажущихся признаков не доказывает, что она вращается на своей оси. Даже известный эксперимент с маятником Фуко, несмотря на то что он обнаруживает явление, подобное имеющему место на нашем шаре, демонстрирует лишь движение спутника вокруг некой оси. Выдвинутая мной точка зрения основана не на теории, а на фактах, доказуемых с помощью эксперимента. Это не вопрос дефиниции, каким его хотят видеть. Масса, вращающаяся на своей оси, должна обладать кинетической энергией. Если ее нет, нет и осевого вращения, вопреки всем внешним признакам обратного.

Ил. 2. Схема вращения грузов, отбрасываемых центробежной силой

Несколько несложных суждений, основанных на авторитетных законах механики, помогут внести ясность в этот вопрос. Рассмотрим сначала случай с двумя равными грузами w и w₁ (ил. 2), вращающимися, как показано, вокруг центра О на нити s. Допустим, что последняя рвется в точке а, тогда оба груза отлетят по касательным к окружностям их вращения вокруг неподвижного тела и, приобретя иные скорости, будут вращаться вокруг их общего центра тяжести о. Если грузы совершают n оборотов в секунду, то скорость внешнего и внутреннего груза будет равна, соответственно, V = 2? (R + r) n и V₁ = 2? (R — r) n, а разность V — V₁ = 4?rn будет определяться длиной круговой траектории внешнего груза. Однако ввиду того, что будет происходить выравнивание скоростей, пока не будет достигнуто среднее значение, мы будем иметь V — V₁ / 2 = 2?rn = 2?rN, где N — количество оборотов в секунду, совершаемых грузами вокруг их центра тяжести. Тогда, очевидно, грузы продолжат вращаться с присущей им скоростью и в том же направлении. Я твердо знаю, что это так по результатам экспериментов. Отсюда также следует, что шар, как показано на иллюстрации, будет вести себя подобным же образом, так как две полусферические массы могут быть сконцентрированы на своих центрах тяжести т и т₁ соответственно, что произойдет на расстоянии от центра О, равном 3/8 r.

Разобравшись в этом, представьте себе ряд шаров М, поддерживаемых спицами S, которые расходятся лучами из ступицы Н в количестве, указанном на иллюстрации 1, и пусть это устройство вращается, совершая n оборотов в секунду вокруг центра О на подшипниках качения. Потребуется определенное количество работы для доведения конструкции до заданной скорости, когда станет ясно, что она равна половине произведения масс на квадрат тангенциальной скорости. Тогда, если истина в том, что Луна вращается на своей оси, это должно быть справедливо для каждого из шаров, так как они вращаются точно так же. Следовательно, пока система разгоняется до заданной скорости, энергия должна затрачиваться на осевое вращение шаров. Пусть М — масса одного из них, a R — радиус вращения по кругу, тогда энергия вращения будет равна Е = ? М (2?Rn)?. Поскольку, согласно распространенному мнению, за один оборот колеса каждый шар делает один оборот на своей оси, энергия осевого вращения каждого шара будет равна е = ? М (2?r₁n)?, где r₁ — радиус вращательного движения вокруг оси, равный 0,6325 г. Мы можем иметь шары любой желаемой величины и добиться того, чтобы е составляла значительный процент от Е, и всё же, что доказано экспериментально, каждый из вращающихся шаров содержит лишь энергию Е, и абсолютно никакой энергии не расходуется на мнимое осевое вращение, которое, следовательно, является совершенно иллюзорным. Здесь, однако, можно констатировать нечто еще более занятное. Как я ранее уже указывал, отлетающий шар будет вращаться со скоростью колеса и в том же направлении. Но это вихревое (турбулентное) движение, в отличие от движения пули, ни прибавляет, ни убавляет энергии поступательного движения, которая в точности равна работе, затраченной на сообщение массе экспериментальной скорости.

Из вышесказанного следует, что для того, чтобы совершить один физический оборот на своей оси, Луна должна иметь угловую скорость, вдвое превышающую присущую ей, и тогда она могла бы иметь количество аккумулированной энергии, как я указывал в вышеупомянутом письме в «New York Tribune», при условии, что радиус вращательного движения составляет 2/5 радиуса тела. Конечно, это вызывает сомнения, так как распределение плотности во внутреннем пространстве неизвестно. Но из характера перемещения спутника можно с уверенностью сделать вывод, что он лишен кинетической энергии на своей оси. Если разделить спутник надвое плоскостью, тангенциальной к орбите, при этом массы двух половин инверсны, как и расстояния от их центров тяжести до центра Земли, и, следовательно, если бы последняя вдруг исчезла, то никакого осевого вращения, как это имеет место в случае с отбрасываемым грузом, не последует.

«Electrical Experimenter», апрель, 1919 г.