Умножение в присядку

 Умножение в присядку

 Однако главное даже не в том, что американские ученики проходят, а в том, что они усваивают. Более половины учеников обычных классов не могут справиться даже с элементарными математическими заданиями, несмотря на то что проходили это неоднократно, начиная с класса шестого и кончая одиннадцатым. А это уже говорит о том, что дело здесь не только и не столько в программе, сколько в методике и методологии обучения.

Основной целью обучения на уровне начальной и средней школы не является выработка каких-либо навыков и умения мыслить. Задача — дать общее представление о материале, суть которого сразу же после написания контрольной работы благополучно забывается. Вместо скучного логического мышления ученикам даются игровые шаблоны-схемы, с помощью которых они должны решать те или иные примеры и задачи. Никакого понимания производимых действий при этом нет. Впоследствии для решения другого типа задач им даются другие шаблоны. Эти шаблоны наслаиваются один на другой. В результате в головах обучаемых образуется какая-то дикая смесь обрывочных знаний и отдельных кусков всех этих схем-шаблонов.

Например, каждый американский ученик с начальной школы знает поговорку «Please Excuse My Dear Aunt Sally». Этот шаблон подсказывает порядок выполнения математических операций. Первое слово please начинается на ту же букву, что и parentheses, что означает «скобки». Это означает, что в первую очередь нужно делать то, что в скобках. Далее следует степень, потом умножение, деление, сложение и вычитание. Зазубрил эту поговорку — и никакой тебе скучной логики. При этом они не понимают, что для умножения и деления важен порядок следования действий в записи числового выражения (аналогично для сложения и вычитания). Если они видят пример:

6: 3 ? 5 =?

то они сначала умножат 3 на 5, а потом разделят 6 на 15 и получат ответ 0,4 в строгом соответствии с шаблоном-поговоркой.

Думать же логически и разбираться в задаче они не приучены. Таких любимых нами в детстве задач, как «Из пункта А в пункт Б вышел поезд» в их учебной программе нет совсем. Я очень сомневаюсь, что даже американские ученики старших классов смогут решить такие задачи.

Вместо логического мышления дети в школе обучаются играм и манипуляциям. Они на сравнительно короткий срок (как правило — до конца урока, в лучшем случае — до ближайшей контрольной) обучаются простым операциям-схемам, суть которых — что куда и как перенести или передвинуть. Вот, например, как их учат переводить метры в сантиметры.

Перед учениками шкала, на которой расположены приставки единиц измерения, начиная от меньших слева, заканчивая крупными справа:

милли, санти, деци, один, дека, гекто, кило.

Каждой единице соответствует ячейка. Таким образом, между метром и сантиметром две ячейки. Чтобы записать, например, 5,372 метра в сантиметрах нужно перенести запятую на две ячейки. Теперь самое главное — нужно решить, в какую сторону переносить. Инструкция такова — все время переноси в сторону, обратную движению. По нашей шкале от метров к сантиметрам мы движемся справа налево, значит, запятую нужно перенести слева направо. Получаем 537,2 см. Осознать, что в метре 100 см и соответственно значение, выраженное в см, будет в сто раз больше, для них слишком сложно. Очень немногие могут понять это и использовать на практике.

Читатель мне не поверит, но большинство учеников 11 класса постоянно путаются, переводя граммы в килограммы и наоборот. Если они перепутали, в какую сторону перенести запятую, то вполне могут написать:

34,5 г = 34500 кг,

совершенно не смутившись полученным результатом.

Так они и переносят знаки слева направо и справа налево, не понимая смысла выполняемых операций. Учителя даже и не пытаются объяснить студентам, в чем истинный смысл этих действий. Отчасти потому, что многие учителя в свое время сами обучались по подобным методикам.

Для лучшего усвоения материала учителей принуждают использовать "передовые методы обучения". Суть одного из них, на презентации которого мне пришлось побывать, заключается в том, что, совершая вышеописанное действие, ученики одновременно совершают физические движения. Они хлопают в ладоши, прыгают, трясут вытянутыми вверх руками и в одном случае (при делении), приседая, опускают вниз левую руку, а в другом — правую. Очень хорошо делать это все под музыку. Здорово? Здорово! Если бы не одно обстоятельство. Все это происходит не в детском саду и даже не в начальной школе. Такие методики навязываются на всевозможных тренингах учителям средней школы.