Зелубой изумруд

Теперь вспомним проблему индюшки. Вы оглядываетесь назад и, опираясь на прошлый опыт, выводите некие правила для будущего. Так вот, прогнозы на основании прошлого опыта чреваты и более серьезными подвохами, чем разобранные нами выше. Дело в том, что одни и те же данные могут служить основанием для кардинально противоположных теорий! Если вы доживете до завтра, это может означать, что: а) у вас вырастут шансы достичь бессмертия; б) вы еще немного приблизитесь к смерти. Оба заключения основываются на одних и тех же данных. Если вы индюшка, которую регулярно кормят в течение долгого времени, вы можете либо наивно предполагать, что кормление подтверждает вашу безопасность; либо проявить проницательность и решить, что оно подтверждает опасность стать чьим-то праздничным ужином. Угодливость моего знакомого, проявленная в прошлом, может означать искреннюю привязанность ко мне и беспокойство о моем благополучии либо — его корысть и тайное желание в один прекрасный день завладеть моим бизнесом.

Ряд, отражающий видимый рост популяции бактерий (или показателей продаж, или любой переменной, прослеживающейся во времени, вроде общего количества корма, съеденного индюшкой из главы 4).

Легко вписаться в тренд (то есть тенденцию): есть одна, и только одна, линейная модель, которая подходит к этим данным. Можно продлевать ее в будущее.

Cмотрим в более широком масштабе. Другие модели тоже подходят.

Реальный "генерирующий процесс" предельно прост, но не имеет ничего общего с линейной моделью! Лишь некоторые части кривой кажутся линейными, и мы попадаем в ловушку, экстраполируя их в виде прямой*.

Эти графики иллюстрируют статистический вариант нарративной ошибки — вы находите модель, в которую укладывается прошлое. «Линейная регрессия» и «R-квадрат» способны вконец заморочить вам голову. Можно смотреть на линейную часть кривой и хвастаться высоким R-квадратом, якобы свидетельствующим о том, что в вашу модель хорошо укладываются данные и она обладает большой предсказательной силой. Все это чепуха: она годится только для линейного сегмента. Всегда помните, что R-квадрат непригоден для Крайнестана. (R-квадрат — число от 0 до 1, которое отражает близость значений линии тренда к фактическим данным. Линия тренда наиболее соответствует действительности, когда значение R2 близко к 1. —Прим. ред.)

Прошлое может сбивать с толку, более того, в наших интерпретациях прошлых событий есть много степеней свободы.

Вот графическая иллюстрация этой идеи: посмотрите на ряд точек, представляющий изменение некоего числа во времени (рисунок з), — график похож на рисунок 1 из главы 4, на котором отображена первая тысяча дней индейки. Предположим, учитель просит вас продолжить ряд точек. С линейной моделью, то есть с линейкой, вы нарисуете лишь прямую линию, одну прямую линию от прошлого к будущему (рисунок 4). Линейная модель уникальна. Есть одна, и только одна, линия, которую можно построить на данном множестве точек. Но все может оказаться гораздо сложнее. Если вы не будете зацикливаться на этой прямой, то обнаружите, что есть огромное количество кривых, самых разных конфигураций, которыми могут связываться точки. Делая линейный прогноз на основании прошлого, вы продолжаете замеченную тенденцию. Но количество будущих возможных отклонений от этого курса, заданного в прошлом, бесконечно.

Философ Нельсон Гудмен называет это проблемой индукции: мы строим прямую линию лишь потому, что у нас в головах линейная модель, — тот факт, что 1000 дней подряд переменная увеличивалась, придает уверенности, что она будет расти и дальше. Но если у вас в голове имеется нелинейная модель, она может показать, что на 1001-й день наступит перелом.

Представьте: вы захотели полюбоваться изумрудом. Вчера он был зеленым и позавчера тоже. Сегодня он тоже вполне зеленый. В обычном случае это подтверждает наличие у него свойства «быть зеленым»: можно смело предположить, что и завтра изумруд будет зеленым. Но, по Гудмену, цветовая история изумруда дает такие же основания утверждать, что у него есть свойство «быть зелубым». Что значит «быть зелубым»? Это значит побыть зеленым до определенного дня (скажем, до 31 декабря 2015 года), а затем поголубеть.

Проблема индукции — это один из вариантов искажения нарратива; есть бесконечно много «историй», которые объясняют то, что вы видели. Проблема, надо сказать, весьма серьезная: ведь если не существует единого способа «обобщить» известное, чтобы сделать предположения о неизвестном, как же тогда действовать? Ответ, разумеется, будет таков: надо полагаться на «здравый смысл». Однако вашему здравому смыслу, возможно, будет очень трудно совладать с некоторыми переменными на территории Крайнестана.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.