6.1. Сложение и вычитание периодических сигналов

Сейсмический сигнал содержит, в общем случае, сложный спектр в диапазоне от 1 до 100 Гц. Этот сигнал содержит суперпозицию или сложение многих синусоидальных сигналов разных частот.

Рассмотрим отдельные синусоидальные сигналы, соответствующие определенной частоте спектра сейсмического сигнала. Пусть сигнал с номером 1 является частью сейсмически опасного сигнала, распространяемого в Земле, а обозначенный номером 2 – поступающий от пирамиды в область поверхности в окружающую среду – рис. 13.

Рис. 13. Сложение синусоидальных сигналов [47]

Здесь рассмотрены три случая:

а) если частоты, амплитуды и фаза равны, то суммарный сигнал вдвое увеличивается по амплитуде;

б) если сигналы смещены на 90?, то суммарный сигнал будет искаженным и смещенным;

в) если сигнал от пирамиды изменен по фазе на 180?, и равен по амплитуде, то суммарный сигнал будет нулевым, т.е. сигнал от пирамиды полностью подавляет сейсмический сигнал в окружающей среде; это идеальный и наилучший вариант.

Теперь рассмотрим общий случай, когда амплитуды усиленного сейсмического сигнала, прошедшего через пирамиду, и первоначального сейсмического сигнала в окружающей среде, разные – рис. 14

Рис. 14. Вычитание двух синусоидальных сигналов в противофазе [48]

Отдельная пирамида всегда занимает лишь часть тектонического разлома, поэтому через неё проходит не весь сейсмический сигнал, а только часть, пропорциональная отношению размеру сечения разлома и размеру основания пирамиды. Принцип осуществления подавления сейсмического сигнала и катастроф состоит в том, что амплитуду сигнала в пирамиде следует увеличивать пропорционально данному отношению, и с учетом числа пирамид, входящих в систему.

После этого отступления, снова вернемся к рис. 14. На нем обозначены: А₂ – самая большая амплитуда сейсмического суммарного первичного сигнала; А₁ – синусоидальный сигнал в противофазе – это усиленный сигнал пирамидой (он все равно меньше первичного суммарного); А – амплитуда результирующего сигнала, она рана разности первых двух в результате процесса интерференции. Так как результирующая амплитуда уменьшается, то уменьшается сейсмический эффект и возможные большие землетрясения становятся маленькими по амплитуде и магнитуде. Чем больше отношение А₁/А₂, тем эффективнее подавление катастрофы.

Данный пример можно рассмотреть в виде частотных спектров – рис. 15.

Конечно, данный пример, это только приближение к реальности, так как на самом деле сейсмический сигнал содержит спектр частот.

Такой спектр был показан на рис. 11.

В целом частотный спектр характеризуется следующими параметрами:

– энергия спектра,

– энергия спектра на заданной частоте,

– пиковая частота,

– центральная частота,

– ширина спектра,

– процентная часть спектра.

Рис. 15. Спектры сигналов: а) суммарного сейсмического в тектоническом разломе; б) усиленного после пирамиды; в) результирующий

Энергия спектра Е вычисляется как площадь под графиком значений всех амплитуд соответствующих частот:

Е = ?df ?A (f) (1)

Реальной частотой называется такая, для которой площадь спектра слева равна площади спектра справа. Для оценки равномерности выбирается не весь спектр, а его часть, сосредоточенная в районе пиковой частоты.

На рис. 11 был показан спектр и расчет центральной частоты. Однако реально в древних пирамидах нет (во всяком случае, не найдены) спектрометры. Есть простой способ без дополнительной аппаратуры, который может определить не центральную частоту, а частоту с максимальной амплитудой. Для этого производится настройка в пирамиде на резонанс на частоту с максимальной амплитудой. Резонирующие устройства в Великой пирамиде подробно описаны в литературе, но реально их сейчас нет, они разграблены или же спрятаны.

В представленном на рис. 16 реальном спектре сейсмического сигнала имеется максимальная амплитуда для частоты в 17 Гц. Настроится на максимальную частоту можно в любом устройстве за счет резонансных свойств. Резонанс определяется геометрическими размерами камеры или устройства. Если эта камера имеет два-три уступа, то там могут осуществляться два – три резонанса. Это